Родился 6 Марта 1925 года в селе Базалевщина, ныне Машевского района Полтавской области, в семье крестьянина. Образование начальное. Трудился в колхозе. С Сентября 1943 года в рядах Красной Армии.
С Октября 1943 года на фронтах Великой Отечественной войны. Снайпер 44-го Гвардейского стрелкового полка ( 15-я Гвардейская стрелковая дивизия, 37-я армия, 3-й Украинский фронт ) Гвардии рядовой Ф. С. Шерстюк 25 Апреля 1944 года при ликвидации группировки противника и расширении плацдарма у города Тирасполь ( Молдавия ) из снайперской винтовки сразил свыше 10 вражеских солдат и офицеров. 9 Июля 1944 года награждён орденом Славы 3-й степеи.
Снайпер того же полка и дивизии ( 5-я Гвардейская армия, 1-й Украинский фронт ) Гвардии сержант Ф. С. Шерстюк с 18 по 21 Августа 1944 года в период боёв у населённого пункта Клемпье - Дольне ( 17 км юго - западнее города Сташув, Польша ) из снайперской винтовки ликвидировал 11 вражеских солдат и 2 офицеров.
С 13 по 17 Ноября 1944 года в боях на Сандомирском плацдарме у населённого пункта Дзеславице ( 16 км юго - западнее города Сташув ) уничтожил свыше 15 гитлеровцев. 30 Ноября 1944 года награждён орденом Славы 2-й степени.
С 20 Января по 12 Февраля 1945 года в боях на подступах к городу Бреслау ( ныне Вроцлав, Польша ) истребил свыше 30 гитлеровцев. 27 Июня 1945 года награждён орденом Славы 1-й степени.
В 1950 году демобилизован. Жил в городе Львов. Работал в УВД. Награждён орденами Красного Знамени, Отечественной войны 1-й степени, медалями. Умер 22 Июня 1992 года.
