Родился 13 июля 1919 года в селе Вечорки Пирятинского района Полтавской области в семье крестьянина. Учился в местной школе, затем в Березоворудском сельскохозяйственном техникуме. Работал зоотехником в селе Березовая Рудка. В 1939 году призван в ряды Красной Армии. В 1940 году окончил Харьковское военное авиационное училище.

С первых дней Великой Отечественной войны в действующей армии. Сражался на Западном, Калининском, Волховском, Северо - Западном, Воронежском, Степном, 1-м и 2-м Украинских фронтах.

12 октября 1941 года, выполняя боевое задание в районе Медыни Калужской области, самолёт Ф. П. Сербина вступил в бой с 3 "Хейнкелями". В неравном поединке он сбил одну вражескую машину. Но загорелся и самолёт Сербина. Однако лётчик и штурман не растерялись. Они сумели выйти из боя и посадить самолёт в расположении наших войск.

Через 3 дня группа самолётов получила приказ нанести удар по скоплению живой силы и техники врага в районе Малоярославца. На подходе к цели машина Ф. П. Сербина была подбита огнём зенитной артиллерии противника. Почти одновременно его атаковали вражеские истребители. Благодаря выдержке, умелому и решительному маневру экипажа, Сербин в неравном поединке сбил один "Мессершмитт". Оторвавшись от преследователей, повреждённый самолёт благополучно приземлился на своём аэродроме.

28 ноября 1943 года при бомбардировке скопления вражеских войск на железнодорожной станции Знаменка Ф. П. Сербин был ведущим в группе из 9 самолётов. В этом бою наши лётчики уничтожили 26 железнодорожных вагонов с боеприпасами, 6 платформ с боевой техникой, десятки солдат и офицеров противника.

19 июля 1944 года в составе 9 самолётов Пе-2 экипаж Гвардии старшего лейтенанта Ф. П. Сербина бомбил скопление войск врага в населённом пункте Поморжане. Фотоконтроль зафиксировал: уничтожено 5 танков, 12 автомашин и разрушено много военных объектов.

К апрелю 1945 года штурман эскадрильи 80-го Гвардейского бомбардировочного авиационного полка  ( 1-я Гвардейская бомбардировочная авиационная дивизия, 2-я Воздушная армия, 1-й Украинский фронт )  Гвардии старший лейтенант Ф. П. Сербин совершил 186 боевых вылетов на бомбардировку живой силы, техники, узлов сопротивления противника. В 28 воздушных боях сбил 5 вражеских самолётов: 3 лично и 2 в группе.

За образцовое выполнение боевых заданий командования, мужество, отвагу и геройство, проявленные в борьбе с немецко - фашистскими захватчиками, Указом Президиума Верховного Совета СССР от 27 июня 1945 года Гвардии капитан Сербин Фёдор Петрович удостоен звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда"  ( № 7704 ).

После окончания войны продолжал служить в ВВС. В 1953 году окончил Военно - Политическую академию, занимал командные посты в авиационных частях. В 1961 году Фёдор Петрович уволился в запас в звании Гвардии полковника. Работал начальником аэропорта в Калуге. С 1966 года проживал в Киеве. Работал заведующим отделом республиканского комитета профсоюза авиаработников, директором гостиницы в Киевском отдельном авиаотряде гражданской авиации. Скончался 3 апреля 1999 года. Имя Героя выбито на Памятном знаке уроженцам Пирятина и Пирятинского района - Героям Советского Союза, который установлен в 1995 году на улице Октябрьской города Пирятина Полтавской области.

Награждён орденами: Ленина, Красного Знамени  ( трижды ), Отечественной войны 1-й степени  ( дважды ), Красной Звезды; медалями.