Борис Образцов родился 7 апреля 1923 года в городе Вологде, в семье рабочего. Окончил 9 классов. С детства мечтал об авиации - в 1930-е годы профессия лётчика была особенно популярной. В 18 лет, вступив в 1941 году в Красную Армию, стал служить в учебно - тренировочном полку, продолжая мечтать о полётах. Наконец просьбу Бориса удовлетворили и послали его на учёбу.

В 1944 году он окончил Борисоглебскую военную авиационную школу пилотов. Участник Великой Отечественной войны в её заключительные месяцы. Участвовал в перегонке самолётов на фронт.

После окончания войны Образцов продолжал службу в Советской Армии, с честью и высоким профессиональным мастерством выполнял задания командования.

Участник Корейской войны 1950 - 1953 годов, служил в составе 1-й эскадрильи 176-го Гвардейского истребительного авиационного полка. В боях проявил безграничную самоотверженность, волю к победе и верность воинскому долгу. Волевой и энергичный офицер, он пользовался большим авторитетом среди личного состава полка.

Утром 7 апреля 1951 года американцами был предпринят большой налёт на железнодорожный мост в районе Синыйджу силами 16 бомбардировщиков В-29 из 98-й и 307-й БАГ под прикрытием 48 F-84Е из 27-й ИАГ. На отражение этого налёта был поднят весь 176-й Гвардейский ИАП - 22 самолёта полка ушли по тревоге в воздух.

Первыми в воздух в 8:50 ушли 6 экипажей 2-й эскадрильи под командованием капитана А. Ф. Васько, а затем с интервалом в 2 - 3 минуты в воздух ушли ещё 2 группы самолётов полка: 8 экипажей из состава 3-й эскадрильи под командованием капитана В. Г. Мурашова и последней ушла в воздух восьмёрка "МиГов" из состава 1-й эскадрильи под командованием капитана К. Я. Шеберстова.

Первой обнаружила противника группа Васько и попыталась атаковать бомбардировщики, но это им не удалось сделать - помешали истребители прикрытия. "Тандерджетам" на этот раз удалось сковать боем группу Васько и не допустить их к бомбардировщикам.

Через несколько минут к Аньдунскому мосту подошла восьмёрка Мурашова и также попыталась прорваться к В-29, которые звеньями в строю "ромб" двигались к своей основной цели - стратегическому мосту. Однако и этой группе прорваться к бомбардировщикам не удалось. Их вовремя обнаружили "Тандерджеты" прикрытия, и несколько звеньев F-84 атаковали группу Мурашова. И этой группе не удалось прорваться к строю бомбардировщиков и атаковать их. Единственное, что удалось сделать лётчикам этой группы, это сковать боем большую часть истребителей прикрытия и даже сбить один "Тандерджет" - это удалось сделать старшему лейтенанту Б. А. Образцову.

Крупное сражение разыгралось 12 апреля 1951 года в районе моста через реку Ялуцзян между Аньдунем и Синыйджу, в котором участвовало более 100 самолётов с обеих сторон. Ранним утром с баз Окинавы были подняты в воздух 39 бомбардировщиков В-29  ( по нашим данным - 48 ): 8 В-29 были из 19-й БАГ, 12 В-29 из 307-й БАГ и ещё 19 В-29 из 98-й БАГ. Их непосредственное прикрытие осуществляли 36 F-84Е из 27-й эскортной ИАГ, кроме того, 3 группы "Сейбров" 4-го ИАКР - 18 истребителей осуществляли передовой заслон колонны "Крепостей" и имели задачу сковать боем группы МиГ-15 с Аньдунского аэроузла  ( по нашим данным, было около 40 "Сейбров" ), а также до 20 истребителей F-80 из 49-го ИБАК.

Противник был своевременно обнаружен радиолокационными средствами корпуса, и на отражение его налёта были подняты все боеспособные истребители 324-й дивизии - в воздух последовательно, несколькими группами, ушли 44 МиГ-15.

В 9 часов утра с аэродрома Аньдун командир 324-й ИАД полковник И. Н. Кожедуб поднял для наращивания сил 2 группы МиГ-15 из состава 176-го Гвардейского ИАП. Сначала в воздух ушла восьмёрка из 1-й эскадрильи полка под командованием Гвардии капитана К. Я. Шеберстова, а минуту спустя вслед за ней в воздух ушла шестёрка 3-й эскадрильи под командованием Гвардии капитана В. Г. Мурашова.

Однако хотя в район сражения обе группы прибыли одновременно, но первыми строй бомбардировщиков атаковали лётчики из группы капитана Мурашова, так как они находились выше группы Шеломонова. Разбившись на пары, лётчики атаковали один из обнаруженных "ромбов" В-29. Особенно удачно атаковала бомбардировщиков пара старшего лейтенанта А. А. Плиткина: сначала в первой атаке поджёг один В-29 ведущий, а во второй атаке уже отличился и его ведомый старший лейтенант Б. А. Образцов, который также поджёг другую "Крепость", и она, горящая, вышла из строя и повернула назад. Лётчикам 2-х других пар группы Мурашова удалось подбить ещё один В-29, который был на счету капитана А. Л. Щипицина, и расстроить строй 2-х "ромбов" бомбардировщиков.

22 июня 1951 года на боевое задание ушли 6 "МиГов" из 3-й эскадрильи 176-го Гвардейского ИАП под командованием подполковника С. Ф. Вишнякова и вскоре встретилась с группой из 8 "Сейбров". Шестёрка Вишнякова распалась на пары и завязала бой. Пара старшего лейтенанта А. А. Плиткина с ведомым старшим лейтенантом Б. А. Образцовым атаковала пару F-86, но в ходе маневра в более выгодном положении по отношению к противнику оказался Борис Образцов, который мастерски атаковал пару "Сейбров" и с короткой дистанции сбил ведомого.

В это время пару Плиткина сзади атаковала другая пара "Сейбров", и под удар попал сам Плиткин, самолёт потерял управление, и на высоте 5000 - 6000 метров Анатолий Плиткин катапультировался из подбитой машины. Это произошло в районе города Сенсен. Сбил Плиткина старший лейтенант Чарлз О. Ристер из 336-й АЭ. Старший лейтенант Образцов в этом бою сбил F-86А с № 49-1276, а его пилот 1-й лейтенант Говард Миллер из 336-й АЭ хоть и спасся на парашюте, но погиб на земле.

Выполняя боевые задания командования, старший лейтенант Б. А. Образцов совершил 56 боевых вылетов и участвуя в 18 воздушных боях лично сбил 4 самолёта противника.

Утром 11 июня 1951 года в бой с передовым заслоном, состоящим в общей сложности из 35 F-86, вступили лётчики 176-го Гвардейского ИАП. В 9 часов 20 минут на перехват самолётов противника ушли 22 экипажа под командованием Гвардии подполковника С. Ф. Вишнякова. Через 20 минут в районе Сяренкана они встретили большую группу "Сейбров" из 4-го ИАКР, целью которых было сковать боем "МиГи" и не дать им выйти в район действия своих штурмовиков. Бой разгорелся на разных высотах, группы разбились на звенья и отдельные пары. В самом начале боя повезло старшему лейтенанту Б. А. Образцову, которому удалось сбить один из "Сейбров".

Однако на выходе из атаки самолёт Б. А. Образцова сам был атакован сзади 3 F-86. Прикрыть Образцова никто из товарищей просто не успел, и один из "Сейбров" поразил его самолёт. Наш лётчик получил тяжёлое ранение в поясничную часть пулей. Образцов покинул самолёт без катапультирования и приземлился в районе Сенсен.

Вскоре лётчик был подобран местными органами власти Северной Кореи, которые доставили его в медпункт, где была оказана первая помощь. Из медпункта Образцов на автомашине зенитной части был доставлен в свою часть, но по пути, не доезжая 12 км до города Аньдун, от внутреннего кровоизлияния скончался.

10 апреля 1951 года за мужество и отвагу, проявленные при выполнении воинского долга, Указом Президиума Верховного Совета СССР Гвардии старший лейтенант Образцов Борис Александрович посмертно удостоен звание Героя Советского Союза.

14 января 1952 года навечно зачислен в списки Гвардейского истребительного авиационного полка. Имя Героя присвоено одной из улиц Вологды. Его имя носила пионерская дружина средней школы № 32 города Вологды.