Он родился 13 июня 1921 года в городе Орле, в семье военнослужащего. Окончил 7 классов и школу фабрично - заводского ученичества. Работал на заводе в городе Балашихе Московской области, без отрыва от производства окончил аэроклуб.

23 марта 1940 года по специальному набору ЦК ВЛКСМ призван в ряды Красной Армии  ( Реутовским РВК Реутовского района Московской области ). В мае 1941 года окончил Качинскую военную авиационную школу пилотов.

С 15 сентября 1941 года сержант И. К. Нестеров в действующей армии. По 25 августа 1942 года сражался в составе ПВО города Москвы; по 2 февраля 1943 года - на Сталинградском фронте; по 20 октября 1943 года - на Южном фронте; по 1 июня 1944 года - на 4-м Украинском фронте; по 1 сентября 1944 года - на 1-м Украинском фронте; по май 1945 года - на 2-м Украинском фронте. С сентября 1942 года воевал в составе 273-го истребительного авиационного полка  ( в ноябре 1942 года преобразован в 31-й Гвардейский ИАП ).

30 августа 1942 года был легко ранен в левую ногу в воздушном бою на Сталинградском фронте.

О воздущных боях в период боёв за Дон генерал - майор авиации И. К. Нестеров оставил некоторые воспоминания:

"В то время наш истребительный полк по заданию командования вёл воздушную разведку. 14 февраля 1943 года лётчики неоднократно вылетали на разведку, доставляли ценные сведения командованию о расположении войск противника. К исходу того же дня И. Ячменева и меня вызвали на КП, сообщили, что у командования фронтом нет точных данных о расположении советских передовых частей. Перед нами также была поставлена задача: установить, выбиты ли захватчики из западных районов Ростова.

Мы немедленно вылетели на разведку и через несколько минут подошли к Ростову. День клонился к вечеру. Город затянуло дымом от пожаров. Для наблюдения за тем, что происходило на улицах, снизились почти до бреющего полёта. В центре города дали о себе знать советские части. На окраинах увидели разрывы артиллерийских снарядов. Прижимаясь к земле, направились в сторону Таганрога. Через несколько минут полёта увидели немецкую артиллерию, стрелявшую по Ростову. Набрали высоту, развернулись и, пикируя, открыли огонь по позициям вражеской артиллерии. Затем снова подошли к окраине города. Смотрим - выскакивают из крайних домов наши бойцы и машут нам шапками. Ещё и ещё раз проходим над окраиной, убеждаемся: в городе советские воины.

На обратном пути мой ведущий Ячменев передал по радио на КП полка, что и западные районы Ростова освобождены от немецко - фашистских захватчиков. Сели в сумерках, сразу же доложили о расположении наших и вражеских войск. Донесение немедленно было передано в штаб Южного фронта. Вечером того же дня радио Москвы сообщило об освобождении Ростова-на-Дону войсками Южного фронта. За участие в сражениях в Ростовской области нашей дивизии было присвоено наименование "Донская".

Через год мы были приглашены в город на празднование первой годовщины освобождения его от захватчиков. Ростовчане очень тепло принимали нас. Мы выступили на предприятиях и в школах, рассказывали о боях за город. В мае 1944 года мне вручили Як-1, купленный специально для меня рыбаками Гнилобского рыбзавода на свои сбережения.

С чувством глубокой благодарности принял я этот самолёт и поклялся громить фашистов без устали, до полного их уничтожения. Я сделал на нём 250 боевых вылетов, сбил 5 самолётов врага и закончил на нём войну..."

К ноябрю 1943 года командир звена 31-го Гвардейского истребительного авиационного полка  ( 6-я Гвардейская истребительная авиационная дивизия, 8-я Воздушная армия, 4-й Украинский фронт )  Гвардии лейтенант И. К. Нестеров совершил 443 боевых вылета, в воздушных боях лично сбил 4 вражеских самолёта.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 1 ноября 1943 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко - фашистским захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм Гвардии лейтенант Нестеров Игорь Константинович удостоен звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда"  ( № 1276 ).

К маю 1945 года исполняющий обязанности командира эскадрильи 31-го Гвардейского истребительного авиационного Никопольского Краснознамённого полка  ( 6-я Гвардейская истребительная авиационная Донско - Сегедская Краснознамённая дивизия, 5-я Воздушная армия )  Гвардии капитан И. К. Нестеров выполнил 654 боевых вылета, из них 540 - с применением радиосвязи. Провёл 35 воздушных боёв в которых лично сбил 8 самолётов противника, 2 из них сбиты с помощью радиостанции наведения.  [ М. Ю. Быков в своих исследованиях указывает на 7 личных побед лётчика. ]

После войны отважный лётчик - истребитель продолжал службу в ВВС СССР. В 1953 году окончил Военно - Воздушную академию. С 1971 года генерал - майор авиации И. К. Нестеров - в запасе. Жил в Москве, где и скончался 21 мая 1991 года. Похоронен на Кунцевском кладбище.

Награждён орденами: Ленина, Красного Знамени  ( дважды ), Отечественной войны 1-й степени  ( дважды ), Красной Звезды  ( дважды ), "За службу Родине в Вооружённых Силах СССР" 3-й степени; медалями.

Список всех известных побед Гвардии капитана И. К. Нестерова:
( Из книги М. Ю. Быкова - "Победы сталинских соколов".  Издательство "ЯУЗА - ЭКСМО", 2008 год. )