Родился в 1912 году. Лётчик - истребитель. С 1934 года в рядах Красной Армии.

Великую Отечественную войну встретил в июне 1941 года под Ригой. С августа 1941 года сражался в составе 21-го истребительного авиационного полка, летал на ЛаГГ-3.

13 февраля 1942 года был тяжело ранен под городом Вележем. В последнем бою сражался один против 5 вражеских самолётов, 1 из которых был им сбит, ещё 1 - подбит.

За этот бой командир звена 21-го ИАП старший лейтенант А. П. Лежнев приказом по войскам Калининского фронта № 0109 от 30 марта 1942 года награждён орденом Красного Знамени.

До 1944 года лечился в госпиталях. Больше в боевых действиях не участвовал.

Всего сбил 5 самолётов противника лично и 8 в составе группы.

Награждён орденами: Красного Знамени  ( трижды ); медалями.

Скончался в 1986 году.

Список всех известных побед Старшего лейтенанта А. П. Лежнева:
( Из книги М. Ю. Быкова - "Победы сталинских соколов".  Издательство "ЯУЗА - ЭКСМО", 2008 год. )