Участник Великой Отечественной войны в составе 7-го ИАП, 760-го ИАП, 195-го ИАП, 20-го Гвардейского ИАП. В воздушных боях уничтожил 2 самолёта противника лично и 18 - в группе с товарищами.

...Сигнал боевой тревоги, даже когда его ждёшь, всегда несколько неожидан. Лётчики эскадрильи "Комсомолец Заполярья" бросаются к своим машинам. Информация о противнике была короткой и стереотипной; группа вражеских бомбардировщиков направлялась к Мурманску. На пути к городу фашисты не раз получали отпор. Поэтому они действовали осторожнее, хитрили, изменяли тактику. На объект атаки обычно фашистские самолёты шли несколькими группами. Сначала небольшая группа "Юнкерсов", за ними истребители, затем основная масса бомбардировщиков, которой предписывалось нанести сильный удар. Расчитывали на то, что наши истребители завязнут в бою истребителями прикрытия и небольшой, идущей впереди, группой "Юнкерсов", а тем временем основная лавина бомбардировщиков без помехи освободит над целью свои бомболюки. Наши лётчики давно уж разгадали нехитрую тактику противника, противопоставив ей свою: сбить головные машины, ударить с выгодной позиции по истребителям противника, внести в его ряды сумятицу.

Алексей Хлобыстов воевал именно так; дерзко и расчётливо. Увидев вражеские самолёты, он решил сперва рассеять сопровождавшие истребители, а потом ударить по головному бомбардировщику в основной группе.

- Атакую ведущего ! - привычно прозвучала в наушниках у Крымского и Семенькова его команда. Они увидели, как Алексей повёл свой истребитель навстречу врагу.

Дерзкой атакой Хлобыстов с ходу сбил вражеский самолёт. Воодушевлённые его примером, по одному фашисту сразили и товарищи Хлобыстова. "Неплохо для начала", - подумал Алексей и, ободрённый удачей, снова ринулся в атаку. В этот момент краем глаза заметил, как фашистский истребитель заходит ему в хвост. Быстро заложил вираж, но пулемётная очередь прошила кабину, пуля обожгла бровь. Кровь стала заливать глаз. Но боли не чувствовалось. "Ничего, цел, можно драться", - решил Хлобыстов и ринулся вверх, выбирая новую цель. Она не заставила себя ждать.

Немецкие лётчики, оправившиеся от первого удара, теперь пытались наверстать упущенное, используя своё численное превосходство. Они навалились на Крымского. Один вражеский истребитель атаковал его в лоб, другой заходил с хвоста, чтобы ударить с более выгодной позиции. Атакованный с двух сторон, Крымский палил по фашисту с большой дистанции и безрезультатно. Хлобыстов, не раздумывая, бросился на выручку товарищу. Он атаковал врага с близкой дистанции, но позиция была не выгодна, и фашист ушёл невредимым. Зато и Крымский остался цел...

Участник вооружённого конфликта на территории Кореи 1950 - 1953 годов. Сражался в составе 29-го Гвардейского ИАП  ( 50-я ИАД, 64-й ИАК ), командовал авиационной эскадрильей, сбил одного F-80 и ещё один повредил.

6 Декабря 1950 года в районе 15 часов дня на патрулирование ушла шестёрка МиГ-15 из состава 2-й эскадрильи 29-го Гвардейского ИАП под командованием Гвардии капитана В. Н. Крымского. В районе Сингисю они обнаружили пару F-80, которые высматривали цели на земле. Они ещё не обнаружили "МиГов", и, воспользовавшись этим обстоятельством, Крымский атакой сверху, сблизившись с этой парой "Шутинг старов", обстрелял самолёт ведомого и сбил его. Затем, продолжая полёт, наша группа встретила уже звено F-80 и также атаковала противника. На этот раз В. Н. Крымскому удалось повредить один "Шутинг стар", после чего остальные скрылись на малой высоте.

Результат сражения под Сингисю 6 Декабря 1950 года был в пользу советских лётчиков: сбито официально 3 В-29, и, кроме того, в воздушном бою с истребителями прикрытия командир 2-й эскадрильи Гвардии майор В. Н. Крымский сбил один F-80 и повредил другой. У нас с боевого задания не вернулся один МиГ-15   ( лётчик Н. Н. Сериков ). Американская сторона признает потерю только одного своего В-29, который совершил вынужденную посадку на аэродроме в Кимпо и был впоследствии списан в утиль.